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水平投射は○○をするだけ！

みなさんこんにちは！今回は，水平投射のお話．

水平投射とは？

水平投射は，物体を水平に打ち出すこと．

アニメーションで見たほうが分かりやすいと思います．

水平投射を解くコツ

先に答えを言っちゃいます．ただ単純に

水平方向と鉛直方向に分けるだけ！

ほんとにこれだけです．

水平投射の場合，

  • 水平方向に等速直線運動
  • 鉛直方向に自由落下

の運動をしています．

両方独立しているので全く別々の運動って考えて大丈夫です．

例題)

初速度3.0m/sで水平投射された物体がある．この物体が19.6m落下するのにかかる時間\(t\)[s]と，水平方向の移動距離の大きさ\(x\)[m]を求めよ．
重力加速度の大きさを\(9.8\)[m/s2]とする．

※落下距離を\(h\)[m]，重力加速度を\(g\)[m/s2]と置いて一度数値を代入せずに文字式で計算してみましょう．

答え

まずは文字式で組み立てます．

鉛直方向には自由落下するので，落下距離を\(h\)[m]，重力加速度を\(g\)[m/s2]とすると，

$$h= \frac{1}{2} gt^2$$

\(t\)について解くと，

$$t=\sqrt {\displaystyle \frac{2h}{g}}$$

 

次に，水平方向の移動距離\(x\)を求める．

水平方向には等速直線運動をするので，\(x\)は，

$$x=v \times t$$

$$=v \times\sqrt {\displaystyle \frac{2h}{g}}$$

\(g=9.8\)[m/s2]，\(v=3.0\)[m/s]，\(h=19.6\)[m]を代入して計算すると，

$$t=\sqrt {\displaystyle \frac{2 \cdot 19.6}{9.8}}$$

$$=4.0[s]$$

$$x=3.0 \times 4.0$$

$$=12[m]$$

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