運動速度はすべてこれで解決？！最強の公式紹介

運動の共通点としては，

• 等速運動と等加速度運動に分解できる
• 等速運動と等加速度運動は別々で考えられる

等速運動と等加速度運動という2つの要素しかないので単純な式ですべて計算できます．

複雑な運動の名前がついていますが，実はすべて等速運動と等加速度運動の組み合わせなんです．

初速度3.0m/sで物体が右向きに水平投射されたとき，2.0秒経過したときの物体の\(x\)方向の距離の大きさと\(y\)方向の距離の大きさを求めよ．

重力加速度を9.8m/s2，座標軸の方向を下の図のように取るものとする．

*** QuickLaTeX cannot compile formula:
  \begin{tikzpicture} \draw[->,>=stealth,very thick] (-2,0)--(2,0)node[above]{$x$}; %x軸 \draw[->,>=stealth,very thick] (0,-1)--(0,3)node[right]{$y$}; %y軸 \draw (0,0)node[below right]{O}; %原点 \end{tikzpicture} 

*** Error message:
Error: Cannot create svg file

水平投射なので，速度成分を水平成分\(v_x\)と鉛直成分\(v_y\)に分けます． まずは\(v_x\)について考えます．

水平方向には加速度が掛かっていないので\(a_x=0\)，水平方向の初速度=3m/sです．

経過時間\(t=2\)を含め，さっきの公式に代入すると，

$$x=\displaystyle \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot 2.0^2 +3.0 \cdot 2.0$$

$$=6.0$$

よって，\(x\)方向の変位は6.0mになります．

続いて，\(y\)方向の変位を求めます．

鉛直方向には重力加速度が働いています．向きも考慮すると，鉛直方向に働く加速度は\(a=-9.8\)m/s2になります．

鉛直方向の初速度=0，経過時間\(t=2.0\)を含めてさっきの公式に代入すると，

$$y=\displaystyle \frac{1}{2}(-9.8) \cdot 2.0^2 +0 \cdot 2.0$$

$$=-49.8 \simeq -50$$

よって，\(y\)方向の距離の大きさは50mになります．

まずは物体の運動を水平方向と鉛直方向に分解します．

水平方向の運動について考えます．

水平方向には加速度がないので，公式の\(a=0\)になります．

初速度\(v_0\)[m/s]，経過時間\(t\)[s]も含めて代入すると，

$$x=\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 0 \cdot t^2 +v_0t$$

$$=v_0t$$

よって，水平方向の移動距離\(x\)の大きさは

$$v_0t[ｍ]$$

になります．

続いて鉛直方向．

鉛直方向には加速度\(a=-g\)[m/s²]が働いています．一方，鉛直方向の初速度は0なので，経過時間=\(t\)を含めて公式に代入すると，

$$y=\displaystyle \frac{1}{2}(-g)t^2 +0 \cdot t$$

$$=-\displaystyle \frac{1}{2}gt^2$$

聞かれているのは距離の大きさなので，鉛直方向の答えは

$$=\displaystyle \frac{1}{2}gt^2$$

になります．

そのまますぎてちょっと迷ったかもしれませんね．