水平投射は○○をするだけ!

みなさんこんにちは!今回は,水平投射のお話.

水平投射とは?

水平投射は,物体を水平に打ち出すこと.

アニメーションで見たほうが分かりやすいと思います.

水平投射を解くコツ

先に答えを言っちゃいます.ただ単純に

水平方向と鉛直方向に分けるだけ!

ほんとにこれだけです.

水平投射の場合,

  • 水平方向に等速直線運動
  • 鉛直方向に自由落下

の運動をしています.

両方独立しているので全く別々の運動って考えて大丈夫です.

例題)

初速度3.0m/sで水平投射された物体がある.この物体が19.6m落下するのにかかる時間\(t\)[s]と,水平方向の移動距離の大きさ\(x\)[m]を求めよ.
重力加速度の大きさを\(9.8\)[m/s2]とする.

※落下距離を\(h\)[m],重力加速度を\(g\)[m/s2]と置いて一度数値を代入せずに文字式で計算してみましょう.

答え

まずは文字式で組み立てます.

鉛直方向には自由落下するので,落下距離を\(h\)[m],重力加速度を\(g\)[m/s2]とすると,

$$h= \frac{1}{2} gt^2$$

\(t\)について解くと,

$$t=\sqrt {\displaystyle \frac{2h}{g}}$$

 

次に,水平方向の移動距離\(x\)を求める.

水平方向には等速直線運動をするので,\(x\)は,

$$x=v \times t$$

$$=v \times\sqrt {\displaystyle \frac{2h}{g}}$$

\(g=9.8\)[m/s2],\(v=3.0\)[m/s],\(h=19.6\)[m]を代入して計算すると,

$$t=\sqrt {\displaystyle \frac{2 \cdot 19.6}{9.8}}$$

$$=4.0[s]$$

$$x=3.0 \times 4.0$$

$$=12[m]$$

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